Ermittlung des Gegenparteiausfallrisikos

Unter Gegenparteiausfallrisiko versteht man das Verlustrisiko aufgrund von unerwarteten Ausfällen oder Verschlechterungen der Bonität einer unabhängigen Gegenpartei bezogen auf ein Jahr. Dazu gehören

• Verträge zur Risikominderung wie Rückversicherungen, Verbriefungen und Derivate
• Forderungen gegenüber Vermittlern und
• Alle sonstigen Kreditrisiken, die nicht im Spreadrisiko erfasst sind.

Diversifikation

In Abhängigkeit von der Art der Risikoexponierung sind die Gegenparteiausfallrisiken in die Kategorien Typ 1 und Typ 2 eingeteilt. Kriterium für die Aufteilung ist das Maß der Diversifikation des Bestands und außerdem, ob ein Rating zur Bonität der Gegenpartei verfügbar ist. Sie werden in zwei Typen aufgeteilt: Typ 1 ist üblicherweise nicht diversifizierbar, verfügt aber über ein Rating während Typ 2 typischerweise bereits gut diversifiziert ist.

Unterschieden werden Typ 1- und Typ 2-Risiken:

• Typ 1 (üblicherweise nicht diversifizierbar, besitzen eine Bonitätseinstufung)
• Typ 2 (üblicherweise diversifiziert, ohne Bonitätseinstufung)

Die Kapitalanforderungen für Typ 1- oder Typ 2-Exponierungen werden auf sehr unterschiedliche Weise berechnet, da sich die Verteilung der Ausfallwahrscheinlichkeiten und der Verlust bei einem Ausfall deutlich voneinander unterscheiden.

Exponierung gegenüber Einzelrisiken

Die Kapitalanforderung für das Ausfallrisiko errechnet sich auf der Grundlage von Risikoexponierungen gegenüber Einzeladressen. Dazu werden Unternehmen, die zur selben Unternehmensgruppe gehören, zu einer Adresse zusammengefasst und dann entweder Typ 1-Exponierungen oder Typ 2-Exponierungen zugordnet. Engagements gegenüber mehreren Gegenparteien, die derselben Gruppe angehören, werden zu einer einzigen unabhängigen Gegenpartei (Einzeladresse) zusammengefasst (Art. 190 (1) DVO).

Risikoexponierungen gegenüber verschiedenen Gegenparteien, die zu einem vertraglichen oder gesetzlichen Versicherungspool (Pooling Arrangement), aber nicht zur gleichen Unternehmensgruppe gehören, können entweder zu einer einheitlichen Risikoexponierung gegenüber einer Einzeladresse zusammengefasst oder als unterschiedliche Risikoexponierungen behandelt werden. Im letzteren Fall berechnet sich der erwartete Verlust bei Ausfall der einzelnen Risikoexponierungen wie in Anlage 19 beschrieben (Art. 190 (2) DVO). Pool-Forderungen werden in verschiedene Typen aufgeteilt (Typ A / Typ B / Typ C).

Die Berechnungen des Gegenparteiausfallrisikos für die verschiedenen Gegenparteien können schnell sehr umfangreich und komplex werden. Wenn Art, Umfang und Komplexität der Risiken dies rechtfertigen (vgl. Abschnitt 4.1 Ziffer 7), können verschiedene Vereinfachungen genutzt werden.

Typ 1-Exponierungen

Kriterium für die Einordnung als Typ 1-Exposure ist die fehlende Diversifizierbarkeit des Ausfallrisikos. Typischerweise lässt sich für die Gegenpartei eines solchen Exposures, mittels eines Ratings oder einer SCR-Bedeckungsquote, eine Ausfallwahrscheinlichkeit herleiten.

Zu diesem Typ gehören:

• Verträge zur Risikominderung (Rückversicherungsvereinbarungen, Zweckgesellschaften, Versicherungsverbriefungen und Derivate),
• Sichteinlagen bei Kreditinstituten, sofern sie nicht der Kapitalanlage dienen,
• Depoteinlagen bei Zedenten - bei mehr als 15 unabhängigen Gegenparteien können diese alternativ auch als Typ 2 (diversifiziert) eingestuft werden,
• Verpflichtungen Dritter zugunsten des VU, die abgerufen, aber noch nicht eingezahlt worden sind - bei mehr als 15 unabhängigen Gegenparteien, können diese alternativ auch als Typ 2 eingestuft werden, wie:
  • Grundkapital,
  • Vorzugsaktien,
  • Rechtlich bindende Vereinbarungen über zu zeichnende und zu zahlende nachrangige Verbindlichkeiten,
  • Gründungsstock,
  • Mitgliedereinlagen oder deren Äquivalente,
  • Garantien,
  • Akkreditive,
  • Schadenzahlungs-Nachschüsse,
• Garantien, Akkreditive, Patronatserklärungen oder andere rechtsverbindliche Verpflichtungen, die das VU eingegangen ist und die von der Bonität oder dem Ausfall einer Gegenpartei abhängen.

Bei Typ 1-Exponierungen wird der Loss Given Default (LGD), d. h. die potentielle Verlusthöhe von Gegenparteien, die nicht zur selben Gruppe gehören, als unabhängig angenommen, der LGD von Gegenparteien, die zur selben Gruppe gehören, wird dagegen als abhängig betrachtet. Vereinfachend können in der LGD-Berechnung verschiedene Risikoexponierungen gegenüber einer Einzeladresse zu einer Gruppe von Risikoexponierungen zusammengefasst werden (Art. 110 DVO). Die Risikoexponierung gegenüber einer Einzeladresse mit der höchsten Ausfallwahrscheinlichkeit bestimmt dann die Ausfallwahrscheinlichkeit der gesamten Gruppe.

Bei Typ-1-Exponierungen wird die Kapitalanforderung pro Risiko auf Basis des LGDs und der Ausfallwahrscheinlichkeit (PD) berechnet. Außerdem ist bei Derivaten und Rückversicherungen, die selbst als Risikominderungstechniken eingesetzt werden, dieser risikomindernde Effekt miteinzubeziehen.

Verlust bei Ausfall (Loss Given Default, LGD)

Der LGD ist generell definiert als der Verlust an Basiseigenmitteln, den das VU beim Ausfall einer Gegenpartei zu erwarten hat.

Der LGD berücksichtigt

• die potenzielle Wiedergewinnung von Mitteln,
• den risikobereinigten Wert der Sicherheit unter Marktrisikostress,
• sowie die Auswirkung auf das versicherungstechnische und das Marktrisiko aufgrund der Unwirksamkeit der Risikominderung in einem Ausfallszenario.

Erholungsrate der ausgefallenen Gegenpartei (Recovery Rate, RR)

Beim Ausfall einer bestimmten Gegenpartei kann in der Regel ein Teil der Exponierung immer noch eingefordert werden. Der LGD wird daher angepasst für den Anteil der Exponierung, der eingefordert werden kann (einforderbare Beträge aus Rückversicherungsverträgen oder Marktwert im Falle von Derivaten). Um die Möglichkeit der Erholung der ausgefallenen Gegenpartei zu berücksichtigen, wird der Verlust bei Ausfall mit einem Faktor (1-RR) multipliziert, wobei RR die Erholungsrate (Recovery Rate) der Gegenpartei bezeichnet. Die Erholungsraten von Rückversicherungen und Verbriefungen können sich von denen von Derivaten unterscheiden. Die Annahme einer Wiedergewinnungsquote von 50% bei Rückversicherungsgegenparteien wird als Best Practice betrachtet. Beim Ausfall von Lehman Brothers im Jahr 2008 wurde eine Wiedergewinnungsquote von 9,3% beobachtet. Deshalb wird bei Kreditderivaten eine Wiedergewinnungsquote von 10% zugrunde gelegt.

Risikomindernder Effekt

Der Effekt, den die Risikominderung durch Einsatz eines Derivates oder einer Rückversicherung auf die Kapitalanforderung hat, lässt sich aus der Differenz der Kapitalanforderung mit und ohne Einsatz dieses Instruments ermitteln. Im Detail bedeutet dies, dass zur Ermittlung der hypothetischen Kapitalanforderung alle Module, die von den risikomindernden Vereinbarungen betroffen sind, neu berechnet werden müssen. Die Ergebnisse der Szenarien werden unter der Annahme neu bewertet, dass die Gegenpartei i den eingetretenen Schaden nicht kompensiert. Auch dieser risikomindernde Effekt muss bei der Berechnung des Gegenparteiausfallrisikos berücksichtigt werden.

Da diese Berechnungsmethode, bei der für jede Gegenpartei eine SCR-Berechnung ausgeführt werden muss, sehr aufwändig ist, gibt es zur Ermittlung der Risikominderung ein Vereinfachtes Verfahren (Art. 107 DVO).

Risikobereinigter Wert der Sicherheit

Die von der Gegenpartei gestellte Sicherheit wird mit einem ökonomischen Faktor F bzw. F‘ multipliziert, der den ökonomischen Effekt der Zugriffsmöglichkeit auf die Sicherheit widerspiegelt.

Formeln zur Berechnung des LDG

Die LGD ergibt sich dann wie folgt:

• Rückversicherung/Verbriefung (weniger als 60% der Vermögenswerte der Gegenpartei besichert)

LDG_i = [ 50% ⋅ (Recoverables_i + 50% ⋅ RM_re,i) – F ⋅ Collateral_i ]⁺

• Rückversicherung/Verbriefung (mindestens 60% der Vermögenswerte der Gegenpartei besichert)

LDG_i = [ 90% ⋅ (Recoverables_i + 50% ⋅ RM_re,i) – F ⋅ Collateral_i ]⁺

Dabei bedeutet

• Recoverables_i der beste Schätzwert der einforderbaren Beträge aus RV oder Verbriefung
• RM_re,i der risikomindernde Effekt auf das vt. Risiko durch RV oder Verbriefung
• Collateral_i der risiko-adjustierte Wert der Sicherheit bei RV oder Verbriefung
• F_i Faktor, der den ökon. Effekt der Zugriffsmöglichkeit auf die Sicherheit widerspiegelt
• RR Recovery Rate, entspricht für Rückversicherungen und Verbriefungen 0,5.

 

• Derivate

 

LDG_i = [ 50% ⋅ (Derivates_i + R_i) – F' ⋅ Collateral_i ]⁺

Dabei bedeutet

• Derivates_i der Marktwert des Derivats
• RM_fin,i der risikomindernde Effekt des Derivats auf das Marktrisiko
• Collateral_i der risiko-adjustierte Wert der Sicherheit bei Derivaten
• F'_i Faktor, der den ökon. Effekt der Zugriffsmöglichkeit auf die Sicherheit widerspiegelt
• RR Recovery Rate, entspricht für Derivate 0,9.

Der LGD einer Risikoexponierung gegenüber einer Einzeladresse ist die Summe der entsprechenden Verluste der einzelnen Risikoexponierungen. Unter gewissen Voraussetzungen ist dieser Verlust mit Verbindlichkeiten gegenüber der jeweiligen Gegenpartei zu saldieren, sofern diese Verbindlichkeiten voraussichtlich noch mindestens so lange wie die Risikoexponierungen bestehen werden und bei einem Ausfall aufgerechnet werden können (Art. 192 (1) DVO). Depotverbindlichkeiten beim Zedenten können demnach beim LGD gegen die einforderbaren Beträge aus Rückversicherung aufgerechnet werden.

Berechnung der Ausfallwahrscheinlichkeiten (Probability of Default, PD, Art. 199 DVO)

Die PD hängt vom Rating der Gegenpartei (sofern vorhanden) ab. Bei (Rück-)Versicherungsunternehmen ohne Rating, die Solvency II unterliegen, wird die PD auf der Basis des SCR-Koeffizienten bestimmt.

Für Risikoexponierungen mit einer ECAI-Bonitätseinstufung hängt die anzunehmende Ausfallwahrscheinlichkeit von der Bonitätsstufe ab.

Bonitätsstufe	0	1	2	3	4	5	6
Ausfallwahrscheinlichkeit PDi in %	0,002	0,01	0,05	0,24	1,2	4,2	4,2

Für Risikoexponierungen ohne ECAI-Bonitätseinstufung gegenüber einem Versicherer oder Rückversicherer, der seine Mindestkapitalanforderung erfüllt, wird die Ausfallwahrscheinlichkeit aus dessen Bedeckungsquote abgeleitet. Dabei wird zwischen den angegebenen Tabellenwerten linear interpoliert, sollte die Bedeckungsquote nicht in der Tabelle aufgeführt sein.

Bedeckungsquote in %	≥196	175	150	125	122	100	95	≤75
Ausfallwahrscheinlichkeit PDi in %	0,01	0,05	0,1	0,2	0,24	0,5	1,2	4,2

• Dabei ist der aktuellste verfügbare Wert der Bedeckungsquote maßgebend.
• Wenn das VU, gegenüber dem die Risikoexponierung besteht, noch keinen Bericht über seine Solvabilität und Finanzlage (SFCR) veröffentlicht hat, wird eine Bedeckungsquote von 100% angenommen.
• Für Risikoexponierungen gegenüber einem Versicherer oder Rückversicherer, der seine Mindestkapitalanforderung nicht erfüllt, ist eine Ausfallwahrscheinlichkeit von 4,2% anzusetzen.
• Für Risikoexponierungen ohne ECAI-Bonitätseinstufung, die gegenüber einem Versicherer oder Rückversicherer bestehen, der in einem Drittstaat (Nicht-EU-Staat) ansässig ist, wird eine Ausfallwahrscheinlichkeit von 0,5% angenommen. Dies gilt jedoch nur, wenn das Solvenzsystem des Drittstaates als gleichwertig zu Solvency II eingestuft wurde und das VU, gegenüber dem die Risikoexponierung besteht, die Solvenzanforderung des Drittstaates erfüllt.
• Für Risikoexponierungen gegenüber einem der als risikofrei geltenden Staaten oder Institutionen wird eine Ausfallwahrscheinlichkeit von 0% angenommen.
• Für alle übrigen Risikoexponierungen ohne ECAI-Bonitätseinstufung wird eine Ausfallwahrscheinlichkeit von 4,2% angenommen.

Standardabweichung und Varianz der Verlustverteilung

Die Standardabweichung σ=√V der Verlustfunktion bei Ausfall von Risikoexponierungen von Typ 1 ergibt sich aus der entsprechenden Varianz V.

Zur Bestimmung der Varianz V werden die Risikoexponierungen in Gruppen mit gleicher Ausfallwahrscheinlichkeit PD zusammengefasst. Anschließend sind die beiden Varianzkomponenten V_intra (Varianz innerhalb der Gruppen) und V_inter (Varianz zwischen den Gruppen) einzeln zu ermitteln und zu addieren: V = V_intra + V_inter.

Die einzelnen Varianzkomponenten werden durch folgende Formeln bestimmt:

Kapitalanforderungen für Typ 1-Exponierungen

Bei den Ausfallwahrscheinlichkeiten liegt die Annahme einer Schockkomponente und einer Tail-Korrelation zwischen den Gegenparteiausfällen, die das 99,5%-Quantil der Verlustverteilung erreicht, zugrunde.

Um das geeignete Quantil der Verlustverteilung der Exponierungen zu definieren, werden die Parameter PD und LGD verwendet, um die Varianz der Verlustverteilung von Typ-1-Exponierungen abzuleiten, die dann mit einem Quantilfaktor q skaliert wird, um das 99,5%-Quantil abzuleiten.

Es wird die Annahme zugrunde gelegt, dass das Portfolio von Gegenparteien ausreichend diversifiziert ist und dass die Bonität angemessen hoch ist. Auf dieser Grundlage erscheint es angemessen, von einer schiefen lognormalen Verteilung von q auszugehen, was einen Wert von q=3 erzeugt.

Im Falle eines weniger diversifizierten Portfolios oder bei geringerer Bonität (Rating unter BBB) wird ein höherer Quantilfaktor von q=5 verwendet, wenn die Standardabweichung von der Verlustverteilung 7% der LGD einer einzelnen Gegenpartei überschreitet.

Die Kapitalanforderung für Typ 1-Exponierungen ergibt sich dann wie folgt:

Typ 2-Exponierungen

Exponierungen, die weder im Untermodul Spread-Risiko noch im Modul Gegenparteiausfallrisiko als Typ 1-Exponierungen erfasst sind, müssen im Modul Gegenparteiausfallrisiko als Typ 2-Exponierungen erfasst werden.

Exponierungen in Form von Forderungen gegenüber Vermittlern und Versicherungsnehmern werden als Typ 2-Exponierungen eingestuft, von denen angenommen wird, dass sie gut diversifiziert sind, aber wahrscheinlich kein Rating haben.

Typ 2-Exponierungen umfassen alle Risikopositionen, die nicht zum Spreadrisiko gehören, einem Kreditrisiko unterliegen und keine Risikoexponierungen vom Typ 1 sind. Zu den Risikoexponierungen vom Typ 2 gehören insbesondere (Art. 189 (3) DVO):

1. Außenstände von Versicherungsvermittlern (Darlehen an Versicherungsvermittler unterliegen genau wie andere Darlehen dem Spreadrisiko und nicht dem Gegenparteiausfallrisiko.),
2. Forderungen an VN (Beitragsrückstände) (Policendarlehen unterliegen genau wie andere Darlehen dem Spreadrisiko und nicht dem Gegenparteiausfallrisiko.),
3. Hypothekendarlehen, die dem Kriterienkatalog aus Anlage 18 genügen (die übrigen Hypothekendarlehen unterliegen stattdessen dem Spreadrisiko, vgl. Abschnitt 4.4.5 (2) a)).
4. Depoteinlagen bei Zedenten (Wahlrecht bei mehr als 15 unabhängigen Gegenparteien, sonst Typ 1),
5. Verpflichtungen Dritter nach Ziffer c) zugunsten des VU, die abgerufen, aber noch nicht eingezahlt sind (Wahlrecht bei mehr als 15 Risikopositionen, sonst Typ 1).

Verlust bei Ausfall (Loss Given Default, LGD)

Der LGD ergibt sich dann wie folgt:

• Für ausstehende Beträge von Hypothekendarlehen:

LDG_i = [ Loan_i – 0,8 ⋅ Mortgage_i ]⁺

Dabei bedeutet

• Loan_i der ökonomische Wert des Hypothekendarlehens
• Mortgage_i der risiko-adjustierte Wert des Grundpfandrechtes

Kapitalanforderungen für Typ 2-Exponierungen

Dem Szenario liegen die Annahmen eines Rückgangs des Marktwerts der Exponierung um 15% bei einem gut diversifizierten Portfolio sowie eine Bonität mit Rating zwischen BBB und BB zugrunde. Bei Exponierungen gegenüber seit 3 Monaten überfälligen Forderungen von Vermittlern wird ein stärkerer Rückgang des Wertes von 90% zugrunde gelegt, da die Ausfallwahrscheinlichkeit höher und die Wiedergewinnungsquote bei einem Ausfall geringer ist. Das kombinierte Szenario ergibt sich daher aus:

SCR_def,2 = 90% LDG_{≥a Monate} + 15% Σ_i LDG_i

Aggregation der Kapitalanforderungen für Typ 1- und Typ 2-Exponierungen

Die Kapitalanforderungen für Typ 1- und Typ 2-Exponierungen werden mithilfe der Wurzelformel aggregiert. Hierbei wird eine Korrelation von 0,75 zwischen beiden Exponierungs-Typen angenommen.

SCR = √( SCR_def1² + 1,5 SCR_def1SCR_def2 + SCR_def2² )

Dabei gilt: SCR_def1 bezeichnet die Kapitalanforderungen für das Gegenparteiausfallrisiko für Typ 1-Exponierungen und analog bezeichnet SCR_def2 die Kapitalanforderungen für das Gegenparteiausfallrisiko für Typ 2-Exponierungen.