Die Solvenzkapitalanforderung

Die Solvenzkapitalanforderung (SCR, Solvency Capital Requirement) ist grundsätzlich mit Hilfe einer Standardformel oder eines internen Modells bestimmt werden. Bei der Standardformel handelt es sich um eine per delegierte Rechtsakten und technischen Durchführungs- und Regulierungsstandards spezifiziertes Modell, welches die Risiken und sonstige Gegebenheiten eines Versicherungsunternehmens schematisch abbilden soll. Ein internes Modell wird von einem Versicherungsunternehmen bzw. einer Versicherungsgruppe selbst entwickelt und von den Aufsichtsbehörden genehmigt. Neben Standardformel und internem Modell besteht die Möglichkeit, für bestimmte Submodule der Standardformel Vereinfachungen vorzunehmen, oder interne Parameter zu verwenden („Partialmodell“).

Gemäß § 97 VAG bzw. Artikel 100 Abs. 3 SII-RL wird das SCR dabei prinzipiell so bestimmt, dass die Ruinwahrscheinlichkeit des Unternehmens für das Folgejahr maximal 0,5 % beträgt, oder anders ausgedrückt, dass den Versicherungsnehmern eine technische Sicherheit von 99,5 % dafür garantiert wird, dass alle im Folgejahr anfallenden Zahlungsverpflichtungen inklusive der Folgeverpflichtungen seitens des Unternehmens bedient werden können.

Das SCR wird als Zuschlag auf die versicherungstechnischen Rückstellungen auf der Passiv-Seite der Solvabilitätsübersicht erhoben. Dabei wird unterschieden zwischen Rückstellungen, für die ein Marktwert besteht (hedgebare Rückstellungen) und solchen, für die kein Marktwert besteht (nicht-hedgebare Rückstellungen). Zu den letzteren zählen z.B. alle versicherungstechnischen Rückstellungen für Spätschäden bzw. potenziell mehrjährige Schadenabwicklungen. Die nicht-hedgebaren Rückstellungen werden statistisch als Erwartungswerte geschätzt (sog. Best Estimate). Auf diese wird zusätzlich eine Kapitalkostenmarge (Risikomarge) erhoben.

Mathematische Grundlagen zur Berechnung des Solvenzkapitals für versicherungstechnische Risiken

Die Berechnung der Solvenzkapitalanforderung für ein versicherungstechnisches Risiko X fußt auf der Differenz zwischen einem geeigneten Risikomaß und den für das Risiko X zu bildenden Reserven in Form der versicherungstechnischen Rückstellungen (Best Estimate zuzüglich Risikomarge). Soll die Solvenzkapitalanforderung eine hypothetische Sicherheitswahrscheinlichkeit von 1-α mit dem Risikoniveau α∈(0,1) gewährleisten, so liegt die Wahl des Value at Risk zum Risikoniveau α als verwendetes Risikomaß nahe. Im Unterschied dazu verwendet die Schweiz in ihrem Swiss Solvency Test aus anderen grundsätzlichen Überlegungen heraus den Expected Shortfall.

Der Value-at-Risk VaRα(X) gibt dabei denjenigen Schwellenwert an, der mit einer Wahrscheinlichkeit α – oder anders ausgedrückt im Mittel nur in α ∙ 100 % der Folgejahre – überschritten wird. Das SCR für das Risiko X zum Risikoniveau α ist dann formal die Differenz

SCRα(X) = VaRα(X) – m,

wobei m die versicherungstechnischen Rückstellungen bezeichnet.

Hintergrundinformationen

Der vorliegende Beitrag basiert auf den folgenden Quellen:

  1. Versicherungsaufsichtsgesetz (VAG).
  2. Richtlinie 2009/138/EG des Europäischen Parlaments und des Rates vom 25. November 2009 betreffend die Aufnahme und Ausübung der Versicherungs- und der Rückversicherungstätigkeit (Solvabilität II) (SII RL).
  3. Delegierte Verordnung (EU) 2015/35 der Kommission vom 10. Oktober 2014 zur Ergänzung der Richtlinie 2009/138/EG des Europäischen Parlaments und des Rates vom 25. November 2009 betreffend die Aufnahme und Ausübung der Versicherungs- und der Rückversicherungstätigkeit (Solvabilität II).
  4. Gründl und Kraft (2019): Solvency II – Eine Einführung, 3. Aufl., VVW GmbH, Karlsruhe.

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